Buöğrenciler pay ve paydayı ayrı ayrı düünüp, bu sayılar arasındaki sıralamaya göre ilem yapmıtır. Yani payları kendi arasında, paydaları da kendi arasında sıralayarak, buradan elde ettiği sıralamaya göre kesirleri sıralamıtır. Hata türü Hatalı cevap örnekleri Pay ve paydayı ayrı ayrı düúünerek sıralama 3 KesirleriKarşılaştırma 2 (Eşit Olmayan Paydalar) Hd İzle Kesirleri Karşılaştırma ve Sıralama Khan 03:42. Benzer Pay ve Paydaları Olan Kesirleri KesirleriSıralama 1. Payları eşit olan kesirlerden paydası küçük olan kesir daha büyüktür. Örnek 2. Paydaları eşit olan kesirlerden payı büyük olan kesir daha büyüktür. Örnek 3. Payları veya paydaları eşit olmayan kesirler sıralanırken, sadeleştirme veya genişletme yapılarak payı veya paydası eşit kesir haline Paydalarıeşit kesirleri sıralarken birim kesirlerden yararlanılır. Paydaları eşit kesirler, aynı birim kesirlerden oluştuğundan daha fazla birim kesirden oluşan kesir daha büyüktür. Yani, kesirlerin pay kısmı içerdiği birim kesir sayısını belirttiğinden paydaları eşit kesirlerde payı büyük olan kesir daha büyüktür. 3364kez. Kesirleri karşılaştırır, sıralar ve sayı doğrusunda gösterir kazanımına uygun 2 sayfalık güzel bir çalışma kağıdı. Özellikle pay ve paydaları eşit kesirlerde sıralama yapma ve sayı doğrusunda gösterme ile ilgili etkinlikler derste ve kursta öğrencilere çözdürülebilir. Çalışma kağıdını aşağıdan Paydalarıeşit olmayan kesirlerde toplama işlemi yapılırken önce kesirlerin paydalarının eşitlenmesi gerekir. Paydaları eşit olmayan kesirlerle yapılan toplama işleminde;Paydadaki sayıların ekok'u bulunur. · Paydalar ekok'u verecek uygun sayılarla genişletilerek eşitlenir. · Paydaları eşit kesirlerde olduğu gibi PjIQm9. Matematik - Etkileşimli Alıştırma Payları eşit olan kesirlerden paydası küçük olan kesir diğerlerinden büyüktür. Paydaları eşit olan kesirlerden payı büyük olan kesir diğerlerinden büyüktür. Payları ve paydaları eşit olmayan kesirleri karşılaştırırken ise önce paydaları veya payları eşitlenir, sonra sıralama yapılır. Kesirlerin sıralanması ve karşılaştırılması ile ilgili soruların yer aldığı bu interaktif etkinlikte farklı sorular çözebilirsiniz. Birinin paydası diğerinin katı olan kesirleri karşılaştırmak için önce, sadeleştirilerek veya genişletilerek kesirlerin paydaları eşitlenir. Paydaları eşitlenen kesirlerden payı büyük olan kesir daha büyüktür. KESİRLERDE KARŞILAŞTIRMA VE KESİRLERİN SIRALANMASI Kesirlerde sıralama işlemi yaparken kesirleri birbirleri ile karşılaştırırız. Karşılaştırma ve sıralama işlemini küçüktür ve eşittir = sembolleriyle yaparız. Payları eşit olan kesirlerde sıralama, paydaları eşit olan kesirleri sıralama, tam sayılı kesirlerde sıralama, bir doğal sayı ile kesrin karşılaştırılması, yarıma yakınlığa bakarak karşılaştırma ve bütüne yakınlığa bakarak karşılaştırmayı görelim. 1 PAYLARI EŞİT OLAN KESİRLERİ SIRALAMA Payları eşit olan kesirleri sıralamak için kesirlerin paydalarına bakarız. Paydası küçük olan kesir daha büyüktür. Örneği inceleyelim 2 PAYDALARI EŞİT OLAN KESİRLERİ SIRALAMA Paydaları eşit olan kesirleri karşılaştırmak için paylarına bakarız. Payı büyük olan kesir daha büyüktür. Örnek 3 PAYLARI VE PAYDALARI EŞİT OLMAYAN KESİRLERİ SIRALAMA Pay ve paydaları eşit olmayan kesirleri karşılaştırabilmek için öncelikle kesirlerin paylarını veya paydalarını eşitleriz. Paylarını veya paydalarını eşitlemekten hangisi kolay oluyorsa onu yapabiliriz. Eşitledikten sonra yukarıda gördüğümüz şekilde karşılaştırır ve sıralarız. 4 TAM SAYILI KESİRLERİ SIRALAMA Tam sayılı kesirleri karşılaştırırken iki yol izleyebiliriz. Önce tam sayılı kesri bileşik kesre çevirme işlemi yaparız, daha sonra yukarıda öğrendiğimiz gibi paylarını veya paydalarını eşitleyerek karşılaştırırız. Tam sayılı kesirlerde tam kısmı büyük olan kesir daha büyüktür. Eğer tam kısımları eşitse kesir kısımlarını karşılaştırırız. Kesir kısımlarını karşılaştırmayı da yukarıda öğrenmiştik. 5 BÜTÜNE YAKINLIK Kesirlerin tam sayılara yakınlıklarına göre karşılaştırma yapabiliriz. ÖRNEK 4/5 ve 7/8 kesirlerini karşılaştıralım. 4/5 birden küçüktür ve bütüne 1'e olan uzaklığı 1/5'tir. 7/8 birden küçüktür ve bütüne 1'e olan uzaklığı 1/8'dir. 1/8 kesri 1/5'ten daha küçük bir kesir olduğu için 7/8 kesrinin 1 tama olan mesafesi daha azdır. Yani daha yakındır. Buradan 7/8 > 4/5 sıralamasını yapabiliriz. ÖRNEK 11/5 ve 17/8 kesirlerini karşılaştıralım. 11/5 kesri 2 tamdan büyüktür ve 2 tamı 1/5 geçmiştir. 17/8 kesri 2 tamdan büyüktür ve 2 tamı 1/8 geçmiştir. 1/8 kesri 1/5'ten daha küçük bir kesir olduğu için 17/8 kesri daha küçüktür. Çünkü iki kesir de 2 tamı geçmiştir. Ancak 17/8 kesri tamı 1/8 geçmiştir, diğeri 1/5 geçmiştir. 1/8 daha küçük olduğu için 17/8 daha az geçmiştir. Buradan 17/8 9/20 sıralamasını yapabiliriz. ÖRNEK 11/20 ve 17/32 kesirlerini karşılaştıralım. 11/20 kesri yarımdan 10/20 büyüktür ve yarımı 1/20 geçmiştir. 17/32 kesri yarımdan 16/32 büyüktür ve yarımı 1/32 geçmiştir. 1/32 kesri 1/20'den daha küçük bir kesir olduğu için 17/32 kesri daha küçüktür. Çünkü iki kesir de yarımı geçmiştir. Ancak 17/32 kesri yarımı 1/32 geçmiştir, diğeri 1/20 geçmiştir. 1/32 daha küçük olduğu için 17/32 daha az geçmiştir. Buradan 17/32 < 11/20 sıralamasını yapabiliriz. Cevap Kesirlerde sıralama işlemi yaparken kesirleri birbirleri ile karşılaştırırız. Karşılaştırma ve sıralama işlemini küçüktür ve eşittir = sembolleriyle yaparız. Payları eşit olan kesirlerde sıralama, paydaları eşit olan kesirleri sıralama, tam sayılı kesirlerde sıralama, bir doğal sayı ile kesrin karşılaştırılması, yarıma yakınlığa bakarak karşılaştırma ve bütüne yakınlığa bakarak karşılaştırmayı görelim. 1 PAYLARI EŞİT OLAN KESİRLERİ SIRALAMA Payları eşit olan kesirleri sıralamak için kesirlerin paydalarına bakarız. Paydası küçük olan kesir daha büyüktür. Örneği inceleyelim 2 PAYDALARI EŞİT OLAN KESİRLERİ SIRALAMA Paydaları eşit olan kesirleri karşılaştırmak için paylarına bakarız. Payı büyük olan kesir daha büyüktür. Örnek 3 PAYLARI VE PAYDALARI EŞİT OLMAYAN KESİRLERİ SIRALAMA Pay ve paydaları eşit olmayan kesirleri karşılaştırabilmek için öncelikle kesirlerin paylarını veya paydalarını eşitleriz. Paylarını veya paydalarını eşitlemekten hangisi kolay oluyorsa onu yapabiliriz. Eşitledikten sonra yukarıda gördüğümüz şekilde karşılaştırır ve sıralarız. 4 TAM SAYILI KESİRLERİ SIRALAMA Tam sayılı kesirleri karşılaştırırken iki yol izleyebiliriz. Önce tam sayılı kesri bileşik kesre çevirme işlemi yaparız, daha sonra yukarıda öğrendiğimiz gibi paylarını veya paydalarını eşitleyerek karşılaştırırız. Tam sayılı kesirlerde tam kısmı büyük olan kesir daha büyüktür. Eğer tam kısımları eşitse kesir kısımlarını karşılaştırırız. Kesir kısımlarını karşılaştırmayı da yukarıda öğrenmiştik. 5 BÜTÜNE YAKINLIK Kesirlerin tam sayılara yakınlıklarına göre karşılaştırma yapabiliriz. ÖRNEK 4/5 ve 7/8 kesirlerini karşılaştıralım. 4/5 birden küçüktür ve bütüne 1'e olan uzaklığı 1/5'tir. 7/8 birden küçüktür ve bütüne 1'e olan uzaklığı 1/8'dir. 1/8 kesri 1/5'ten daha küçük bir kesir olduğu için 7/8 kesrinin 1 tama olan mesafesi daha azdır. Yani daha yakındır. Buradan 7/8 > 4/5 sıralamasını yapabiliriz. ÖRNEK 11/5 ve 17/8 kesirlerini karşılaştıralım. 11/5 kesri 2 tamdan büyüktür ve 2 tamı 1/5 geçmiştir. 17/8 kesri 2 tamdan büyüktür ve 2 tamı 1/8 geçmiştir. 1/8 kesri 1/5'ten daha küçük bir kesir olduğu için 17/8 kesri daha küçüktür. Çünkü iki kesir de 2 tamı geçmiştir. Ancak 17/8 kesri tamı 1/8 geçmiştir, diğeri 1/5 geçmiştir. 1/8 daha küçük olduğu için 17/8 daha az geçmiştir. Buradan 17/8 9/20 sıralamasını yapabiliriz. ÖRNEK 11/20 ve 17/32 kesirlerini karşılaştıralım. 11/20 kesri yarımdan 10/20 büyüktür ve yarımı 1/20 geçmiştir. 17/32 kesri yarımdan 16/32 büyüktür ve yarımı 1/32 geçmiştir. 1/32 kesri 1/20'den daha küçük bir kesir olduğu için 17/32 kesri daha küçüktür. Çünkü iki kesir de yarımı geçmiştir. Ancak 17/32 kesri yarımı 1/32 geçmiştir, diğeri 1/20 geçmiştir. 1/32 daha küçük olduğu için 17/32 daha az geçmiştir. Buradan 17/32 < 11/20 sıralamasını yapabiliriz. KONU 22 KESİRLERDE TOPLAMA VE ÇIKARMA Paydaları eşit olmayan kesirleri toplayabilmek için önce bu kesirlerin paydalarını eşitleriz. …Toplayacağımız kesirlerden birinin paydası diğerinin tam katı ise, paydaları eşitleyebilmek için paydası küçük olan kesri genişletiriz. BÖLÜM 1 PAYDALARI EŞİT OLAN KESİRLERİN TOPLAMI payları toplar, sonucu toplamın payına kesirlerin paydasını, toplamın paydasına yazarız. Paydaları eşit olmayan kesirlerde çıkarma işlemi nasıl yapılır? Paydaları eşit olmayan kesirlerde çıkarma yapabilmek için bu kesirlerin paydalarını eşitlememiz gerekir. Paydalardan biri diğerinin tam katı ise, paydaları eşitleyebilmek için küçük paydalı kesri genişletiriz. Matematikte payda eşitleme nasıl yapılır? Paydaları eşitlemek için pay ve paydayı çarp. Paydayı ortak katların en küçüğüne eşitlemek için tüm kesri çarpman gerekir. Örneğin; paydayı 35 yapmak için 9/5’i 7 ile çarp. Payı da 7 ile çarpmalısın, böylece kesir 63/35 olur. Rasyonel sayılarda paylar eşitse ne yapılır? Toplama- Çıkarma İşlemleri Paydaları eşitlemek için ortak payda sağlayacak sayılarla her iki kesrin pay ve paydaları çarpılır. Paydaları eşitlenen kesirlerde toplama ve çıkarma işlemleri yine aynı şekilde yapılır. Payları aynı olan sayılar nasıl toplanır? Paydaları aynı olan iki rasyonel ifadeyi toplamak veya çıkarmak için, payları toplar veya çıkarırız ve sonucu ortak paydanın üstüne yazarız. Paydalar aynı olmadığında, paydaları aynı olacak şekilde düzenlemeliyiz. Başka şekilde ifade edersek, ortak bir payda bulmalıyız. Paydalar eşitse ne olur? Paydaları eşit olan kesirleri karşılaştırma yaparken büyükten küçüğe ya da küçükten büyüğe doğru sıralama gerçekleştirebiliriz. Not Paydaları eşit olan kesirlerde payı büyük olan kesir daha büyüktür. Paydaları eşit iki kesrin çıkarma işleminde ortak payda ne yazılır? Paydaları eşit olan kesirlerle çıkarma işlemi yaparken, paylar arasında çıkarma işlemini yapar, bulduğumuz sonucu farkın payına paydayı, farkın paydasına yazarız. Kesirlerde çıkarma işlemi nasıl oluyor? Eğer kesirlerde paydalar eşitse toplama ve çıkartma işlemi yapılırken öncelikle paylar toplanır ya da işleme göre çıkartılır. Bu işlemin sonucu paya yazılır. Payda kısmı zaten aşit olduğu için de payda doğrudan sonuca yani payda kısmına yazılır. Paydaları eşit olan kesirler nasıl sıralanır? Payı eşit olan kesirler aynı sayıda parçanın bütüne oranını gösterir. Payda büyüdükçe parçalar küçüldüğü için payı eşit olan kesirlerden paydası büyük olanın değeri daha küçüktür. Örneğin, soldaki taralı alan bir dairenin 4 3’ünü, sağdaki ise 8 3’ini gösteriyor. Çarpma yaparken paydalar eşitlenir mi? Kesirlerin pay ve paydalarını çarp ve cevabını sadeleştir. Eğer payları, yani 1 ile 20’yi çarparsan, payda 20 sonucunu elde edersin. Eğer paydaları, yani 2 ile 18’i çarparsan, paydada 36 sonucunu elde edersin. Sonuç kesir 20/36 olur. 4, pay ve paydayı eşit ve ortak olarak bölebilen en büyük sayıdır. Pay ve paydası eşit olan kesirlere ne denir? Payı paydasına eşit olan ya da payı paydasından büyük olan kesirlere bileşik kesir denir. Bu bağlamda fayda ne kadar büyük olur ise kesir o kadar büyük olur. Bir kesir nasıl genişletilir? Bir kesrin pay ve paydasını aynı sayı ile çarparsak kesrin değeri değişmez. Buna kesirlerin genişletilmesi denir. Paylar eşitse sıralama nasıl olur? Payları Aynı Olan Kesirleri Büyükten Küçüğe Sıralama Payları aynı olan kesirleri sıralarken paydası küçük olan kesir en büyüktür. Paydası büyük olan ise en küçük kesirdir. Rasyonel sayılarda bölme işlemi nasıl yapılır? Bölme işlemi yapılırken, ilk rasyonel sayı olduğu gibi durur ikinci rasyonel sayı ters çevrilir. Yani bu ters çevrilme durumunda pay kısmı paydaya yazılır. Daha sonra ise rasyonel sayılar birbiri ile çarpılır. Bölme işleminin sonunda da bir çarpma işlemi yapılmalıdır. Rasyonel sayılarla işlemler nasıl yapılır? Rasyonel sayılarla toplama işlemi yapılabilmesi için işlemdeki rasyonel sayıların paydaları eşit olmalıdır. Aynı işaretli rasyonel sayılar toplanırken paydalar eşit değilse önce paydalar eşitlenir. Daha sonra payların mutlak değerleri toplanıp toplamın payı olarak, ortak payda ise toplamın paydası olarak yazılır. Pay ve Payda nerede olur? Özellikle de kesir üzerinden gösterilmekte olan pay ve paydayı anlatmak mümkün olmaktadır. Bilindiği üzere kesirler üzerinden pay üst kısma yazılmakta olup payda ise alt bölüme yazılmaktadır. Böylelikle bir bütünün kaç eşit parçaya ayrılmış durumda olduğu ve bu parçalardan kaçının alındığı anlaşılır bir hal almaktadır. Rasyonel sayılarda pay eşitlenir mi? Pay ve paydası eşit olmayan rasyonel sayılar sıralanırken pay veya payda eşitlenir. Hangisi daha kolay eşitleniyorsa o eşitlenir. Ve tekrar pozitif rasyonel sayılardaki kural uygulanır. Payı ve paydası arasındaki farkı eşit olan basit kesirler pay ve paydası büyük olan daha büyüktür. Payı paydasından küçük olan kesirlere ne ad verilir? Payı, paydasından küçük olan kesirlere basit kesirler denmektedir. Payda Altmı üst mü? Kesirler bir bölme çizgisi ile ayrılmaktadır. Bölmenin üst kısmı pay olarak isimlendirilirken alt kısmı payda olarak isimlendirilmektedir. Paydası büyük olan büyük müdür? Birim Kesirlerde Sıralama Kesirlerde pay her zaman 1 sayısıdır ve payda değişik sayılar alabilir. Bu kesirlerde payda ne kadar büyük ise o kesir o kadar küçük olur. Çünkü payda bir bütünün parçalara ayrılmış olan sayısını gösterir. Yani bir bütün ne kadar çok parçaya ayrılırsa, o parça o kadar küçük olur. Eşit kesir ne demek? Bu kesirler aynı oran ile beraber Ayrıca aynı miktarı göstermektedirler. Yani her koşulda birbirine denk ve birbirine eşit olarak bilinen kesirlerdir. Bu kesirler hem basit kesir hem de bileşik kesir olabilir. Not Kesirlerin denkliğini yani eşit olduğunu göstermek için, =’ ifadesini kullanırız. Tam sayılı kesirlerle çıkarma işlemi nasıl yapılır? Tam sayılı kesirlerde çıkarma işlemi için de tam sayılı kesirler normal kesre çevrilir. Aynen toplama işleminde olduğu gibi ilk olarak tam sayılı kesir normal kesre dönüşür. Sonrasında da çıkarma işlemi yapılır. Bir nesnenin parçalara ayrılmasına ne denir? Simetri Bir nesnenin, şeklin ya da resmin birbirine iki eş parçaya ayrılmasına simetri denir. Birim kesirleri sıralama nasıl olur? ÇÖZÜM Birim kesirlerinin paydası küçük olan bir birim kesir diğer birim kesirlerden daha büyük olmaktadır. Bunun neticesi olarak paydası küçük olandan paydası büyük olan birim kesire doğru sıralandıkça birim kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralanmış şekilde gösterilmiş olacaktır. Basit kesir nasıl sıralanır? Payları eşit olan basit kesirleri sıralama Payları eşit olan basit kesirleri sıralamak gerektiğinde paydalarına bakılır. Burada paydası daha küçük olan kesir daha büyüktür. Yukarıda verilmiş durumda olan ve payları aynı olan kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralama. Çarpmada payda çarpılır mı? Kesirlerde çarpma işlemi yapılırken paylar çarpılıp çarpımın payına, paydalar çarpılıp çarpımın paydasına yazılır. Çarpma işleminde sadeleştirme nasıl yapılır? İlk kesrin paydasındaki 3’le ikinci kesrin payındaki 6’yı sadeleştirebiliriz. Bu işlemi yaptığımızda ilk kesrin paydasında 1 ve ikinci kesrin payında 2 kalır. Önce çarpma işlemini gerçekleştirip, sadeleştirmeyi daha sonra yapsak da aynı sonucu elde ederiz. Bileşik Kesirlerde pay ve payda eşit olabilir mi? bunu anlamanın çok kolay bir yolu üstündeki sayıya pay, altındakine de payda diyoruz. Eğer “pay”, “payda”dan küçükse, basit kesirdir. Eğer kesir, böyle değilse, bileşik kesirdir. Yani pay, payda’ya eşit veya ondan büyükse, bu bir bileşik kesirdir. Bileşik kesir nasıl gösterilir? BİLEŞİK KESİR ÖRNEKLERİ 1/1, 5/5, 8/8 gibi, payı ve paydası birbirine eşit olan kesirler bileşik kesirlere örnek olarak verilebilir. Bununla beraber, 8/3, 7/4, 9/5, 9/8, 7/2 gibi pay kısmı payda kısmından daha büyük olan kesirler de bileşik kesirlere örnektir. Belirtilen kesir kadarını bulma nasıl yapılır? Not Herhangi bir çokluğun basit kesir kadarını bulabilmek için öncelikle elimizdeki sayıyı paydaya böleriz. Daha sonra çıkan sayıyı pay ile çarparız ve sonucu bulmuş oluruz. Genişletme işlemi nasıl yapılır? GENİŞLETME a, 0’dan farklı bir doğal sayı olmak üzere, bir kesrin payının ve paydasının a ile çarpılmasına a ile genişletme ismi verilir. Tamlı sayılar nasıl genişletilir? Sadeleştirmede olduğu gibi, bir tam sayılı kesri genişletirken tam kısmında değişiklik yapmayız. ÖRNEK 2 5 6 \mathbf{2\dfrac{5}{6}} 26 5’yı 3 ile genişletelim. Genişletme yaparken tam kısma dokunmadan pay ve paydayı 3 ile çarparız. Maybe you are interested in İçler Dışlar Çarpımı Nasıl Yapılır Related searches Kesirlerde payda eşitleme kesirlerde payda eşitleme 4. sınıf KESİRLERDE Toplama Kesirlerde Çıkarma Paydaları eşit olan kesirleri sıralama TAM SAYILI Kesirlerde Toplama

pay ve paydaları eşit olmayan kesirleri sıralama